واكنش درجه اول ( First-order Reaction )

واكنش درجه اول ( First-order Reaction )

واكنشي كه در آن مجموع توان‎هاي عبارت‎هاي غلظت در معادله سرعت برابر 1 مي‎باشد را واكنش مرتبه اول گويند. شكل كلي واكنش به صورت: rate = k[A] مي‎باشد. مثلاً تجزيه گاز پنتا اكسيد دي‎نيتروژن به دي اكسيد نيتروژن و اكسيژن نوعي از واكنش مرتبه اول است.

معادله سرعت براي واكنش بالا به شكل زير است:

شكل كلي معادله سرعت را كه در تعريف آورده شد مي‎توان برمبناي سرعت كاهش غلظت A نوشت:

 

كه شكل ديفرانسيلي آن به صورت است :

 

با انتگرال‎گيري و مرتب سازي معادله به دست آمده خواهيم داشت:

     

كه همانند معادله يك خط مستقيم (Y = mX + B ) است.
[A]₀: غلظت اوليهLn[A]₀ )  _A  همان B يا عرض از مبداء است)
[A] : غلظت نهايي A
k: ثابت سرعت( -K  شيب خط)

و t زمان واكنش است.

يعني اگر براي يك واكنش معين به صورت تجربي، لگاريتم طبيعي يا اعشاري غلظت ماده واكنش دهنده بر حسب زمان رسم شود و يك خط راست با شيب منفي به دست آيد نشانگر آن است كه واكنش مرتبه اول است و ثابت واكنش يعني  k، همان شيب خط است كه قابل محاسبه مي‎باشد.

زمان نيمه عمر واكنش براي واكنش مرتبه اول، يعني زمان لازم براي اينكه نصف ماده واكنش دهنده وارد واكنش شده باشد به ترتيب زير قابل محاسبه است:

با قرار دادن مقدار فوق در معادله سرعت واكنش داريم:

توجه كنيد كه نيمه عمر هر واكنش مرتبه اول، ثابتي مستقل از غلظت ماده واكنش دهنده است.
مثال: براي واكنش:

وقتي Ln[N2O5] برحسب t رسم شود يك خط راست به دست آمده است. شيب (Slope) اين خط  مقدار ثابت سرعت ، k ، براي اين واكنش مرتبه اول  است.